Giải bài tập toán 8, 9 cơ bản và nâng cao: Định lý Thales

Giải bài tập toán 8 phần hình học. Đây là một trong các bài toán mẫu của hình học lớp 8 bao gồm bài tập về định lý Thales (định lý Ta lét) là một định lý rất quan trọng của toán lớp 8. Như vậy ngoài định lý Pythagore – Pitago.

Trong phần này trang web onthitoan tiếp tục hướng dẫn giải một số bài tập về phần định lý Ta lét và bài tập về tính chất của đường phân giác

Giải bài tập toán lớp 8 phần định lý Thales

Bài tập ứng dụng các tính chất của tam giác

Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2,5 m.

 

 

Bài làm:       

Do bức tường vuông góc với mặt đất,

cọc CD vuông góc với mặt đất

–> cọc CD song song với bức tường AB ( CD // AB )

Xét tam giác EAB có CD // AB 

Áp dụng hệ quả Thales ta có:     

$\frac{\mathrm{EC}}{\mathrm{EA}}$
=
$\frac{\mathrm{DC}}{\mathrm{AB}}$
  =>
$\frac{\mathrm{2,5}}{\mathrm{2,5\; +\; 5}}$
=
$\frac{3}{\mathrm{BA}}$
   

AB = 
$\frac{\mathrm{7,5\; .\; 3}}{\mathrm{2,5}}$
 

AB  = 3 . 3 = 9 m  

=>  Chiều cao bức tường AB là: 9 m       

Bài tập về tính chất đường phân giác

Giải bài tập toán 8 bài 2: Tính x trong hình và làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Do góc BAD = góc CAD nên AD là đường phân giác   

 Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:

$\frac{\mathrm{DB}}{\mathrm{DC}}$
=
$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}$
  =>
$\frac{3}{\mathrm{DC}}$
=
$\frac{5}{\mathrm{8,5}}$
 

DC =
$\frac{\mathrm{3\; .\; 8,5}}{5}$
= 5,1 cm   

Chiều dài đoạn thẳng BC là: 

BC = BD + CD => 5,1 + 3 = 8,1 ( cm ) 

=> Vậy, x = 8,1 cm